Какое из высказываний,сформулированных относительно натуральных чисел ложно?
1)Наибольшее число,на которое делятся все данные числа без остатка,является наибольшим общим делителем этих чисел.
2)Если из двух слагаемых одно делиться на 11,а второе не делится,то и сумма не делиться на 11.
3)Если число делиться на 3,то оно делиться на 9.
4)На 6 делиться все чётные(четные числа, те которые делятся без остатка на 2) числа,сумма цифр которых делиться на 3

2

Ответы и объяснения

2013-09-13T19:38:22+04:00
3 неверно - 6 делится на 3, но не на 9
1 верно по определению НОД
2 верно так как если число делится на 11, то оно представимо в виде суммы определенного кол-ва слагаемых, каждое из которых равно 11. Если 1 число делится на 11, то оно равно 11х, а второе не делится, его можно представить как 11у+а, где а не делится на 11, а - целое. Тогда само число равно 11(х+у) + а, остаток при делении на 11 равен а, если а больше 0 и 11-а если а меньше нуля.
4 верно так как если число четное, то оно представимо в виде 2х, если сумма цифр делится на три, оно само делится на три. Так как число=2х и 2 не делится на три, то х делится на три. Тогда х = 3у, число = 2*3y=6y, где х, у - нат. числа
2013-09-13T20:10:44+04:00
1 верно
2 верно
3 неверно так как 60 делится на 3,но не на 9
4верно
То есть ложное 3