Ответы и объяснения

2013-09-13T18:33:39+04:00
 \left \{ {cosxsiny= \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {x+y= \frac{ 3\pi }{4} }} \right. <=>  \left \{ {cosxsin(\frac{ 3\pi }{4}-x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=> \left \{ {cosxsin(x -\frac{ \pi }{4})= \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=>
\left \{ { \frac{1}{2}( cos \frac{ \pi }{4} + sin(2x+\frac{ \pi }{4}))= \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=> \left \{ \frac{ \sqrt{2 } }{2} + sin(2x+\frac{ \pi }{4})= \sqrt{2} } \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=> \left \{ sin(2x+\frac{ \pi }{4})= \frac {\sqrt{2}}{2} } \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=><=> \left \{ 2x+\frac{ \pi }{4}= \frac { \pi }{4} +2 \pi k, 2x+\frac{ \pi }{4}= \frac {3 \pi }{4} +2 \pi k} \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. (в тетради надо будет выписать эти два уравнения не через запятую, а объединить их знаком совокупности, и знаком системы объединить со вторым уравнением)  <=> \left \{  x= \pi k, x=\frac{\pi}{4}+\pi k} \atop {y= \frac{ 3\pi }{4}-x }} \right. <=> \left \{  x= \pi k, x=\frac{\pi}{4}+\pi k} \atop {y= -\frac{ \pi }{4}+\pi k, \frac{\pi}{2}+\pi k }} \right.