Известно, что уравнение ax^2-(4a+4)x+3a+13=0 имеет действительные корни (1 или 2). При каких значениях параметра а каждый из корней меньше 1.

1

Ответы и объяснения

2013-09-13T13:48:24+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Чтобы кв. ур. имело действ. корни, надо, чтобы дискриминант был >=0.
  
D=(4a+4)^2-4a(3a+13)=4a^2-20a+16=4(a^2-5a+4) \geq 0\\a^2-5a+4=(a-1)(a-4) \geq 0, a\in (-\infty,1)U(4,\infty)\\x_{1,2}=\frac{4a+4\pm 2\sqrt{a^2-5a+4}}{2a}=\frac{2a+2\pm \sqrt{a^2-5a+4}}{a}<1poysloviu\\2a+2\pm \sqrt{a^2-5a+4}<a
 \pm \sqrt{a^2-5a+4}<-a-2\\a^2-5a+4<a^2+4a+4\\9a>0,a>0\\Otvet: a>4
   



Ну, и редактор формул.Хочешь исправить одну букву, так заречёшься потом что- то исправлять...