Найти все такие натуральные n, при которых выражение (5n+4):(n+3) является натуральным числом

1

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-09-13T09:43:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \frac{5n+4}{n+3} = \frac{5n+15-11}{n+3} = \frac{5(n+3)-11}{n+3} = 5-\frac{11}{n+3}
n+3=1&#10;\\\&#10;n<0&#10;\\\&#10;n+3=11&#10;\\\&#10;n=8&#10;\\\&#10;n+3=-1&#10;\\\&#10;n<0&#10;\\\&#10;n+3=-11&#10;\\\&#10;n<0n+3=1 \\\ n \neq -2>-3 \\\ n+3=11 \\\  n \neq 8>-3 \\\ n+3=-1 \\\ n=-4 \\\ n+3=-11 \\\ n=-14
Ответ: 8