Ответы и объяснения

2013-09-13T09:39:53+00:00
1. 1+ \frac{y+1}{y-2} = \frac{3y+1}{y+2}
 \frac{(y+2)(y-2)}{(y+2)(y-2)} + \frac{(y+1)(y+2)}{(y+2)(y-2)}= \frac{(3y+1)(y-2)}{(y+2)(y-2)}
 \left \{ {{y^{2} -8y+2=0} \atop {y \neq +-2 }} \right.
Решим квадратное уравнение
D=56
 y_{1} = \frac{8+ 2\sqrt{14} }{2} =4+ \sqrt{14}
 y_{2}= \frac{8- 2\sqrt{14} }{2} =4- \sqrt{14}
Оба решения не противоречат второму условию системы, то есть оба являются решением начального уравнения.
2.  \frac{y}{y+3} - \frac{1}{y-3} = \frac{18}{ y^{2} -9}
 \frac{y(y-3)}{(y-3)(y+3)}- \frac{y+3}{(y-3)(y+3)}  = \frac{18}{(y-3)(y+3)}
 \left \{ {{y \neq +-3} \atop { y^{2} -4y-21=0}} \right.
Решим квадратное уравнение по теореме Виета
 y_{1}=7
 y_{2} =-3
 y_{2} не яляется решением начального уравнения, тк не входит в область допустимых значений и обращает знаменатель в 0.
 Ответ только  y_{1} =7.
3- не понятно записано задание(((