Основы равнобедренной трапеции 4 и 12, а диагональ делит её тупой угол пополам найдите площадь

1

Ответы и объяснения

  • fse13
  • светило науки
2013-09-13T07:59:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано ABCD трап
BC=4
AD=12
AB=CD
<ACB=<ACD
найти:
S-?
решение
BC||AD след-но <CAD=<ACB - накрест лежащие
тогда <ACD=<CAD => ACD равнобед тр-к и AD=CD
проведем высота BH и CK
AD=AH+HK+KD
по условию трап равнобед. => AH=KD и HK=BC
тогда AD=2AH+BC, отсюда AH=(12-4)/2=8/2=4
рассм. ABH прямоугольный 
по т. Пифагора: BH=корень (AB^2-AH^2)=корень (12^2-4^2)=корень (144-16)=корень 128=8корень 2
S=1/2*(a+b)*h
S(abcd)=1/2*(AD+BC)*BH=1/2*(4+12)*8корень 2 = 8*8корень 2 = 64 корень 2