ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решите , острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его гипотенуза -32см , найдите длины отрезков гипотенузы , на которые е делит высота , поведенная из вершины прямого угла .

1

Ответы и объяснения

  • fse13
  • светило науки
2013-09-13T10:36:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дан ABC
угол С=90
угол A=30
AB=32 (гипотенуза)
CH высота
найти:
AH и HB
решение:
катет лежащий против угла в 30 гр в прям тр-ке = 1/2 гипотенузы => BC=1/2AB= 1/2*32=16
по т. Пифагора: AC= корень (AB^2-BC^2)=корень (32^2-16^2)=корень (1024-256)=корень 768=16 корень 3
CH=AC*BC/AB=16корень 3*16/32=256 корень 3 / 32 = 8корень 3
CH высота => HB=корень (BC^2-CH^2)=корень (16^2-8корень 3 ^2)=корень (256-192)=корень 64 = 8
AH=корень (AC^2-CH^2)=корень (16 корень3 ^2 - 8 корень 3 ^2) = корень (768-192)=корень 576=24
ответ: отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны 8 и 24 см