Ответы и объяснения

2013-09-13T01:15:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(x^2-4x)^2 \geq 16
(x^2-4x)^2-16 \geq 0
(x^2-4x)^2-4^2 \geq 0
(x^2-4x+4)(x^2-4x-4) \geq 0

x^2-4x+4=(x-2)^2 \geq 0 причем равно 0 только тогда когда х-2=0 т.е.х=2
значит исходное неравенство равносильно неравенству
x^2-4x-4 \geq 0
а при х=2 исходное выполняется !!!

x^2-4x+4 \geq 8
(x-2)^2 \geq 8
 x-2 \geq 2\sqrt{2} либо x-2 \leq -2\sqrt{2}
x \geq 2+2\sqrt{2} либо x \leq 2-2\sqrt{2}
обьединяя отвте:
(-\infty; 2-2\sqrt{2}] \cup {2}  \cup [2+2\sqrt{2};+\infty)