Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-12T23:54:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
lim_{x->5} \frac{-\sqrt{5}+\sqrt{x}}{-5+5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x}}=

lim_{x->5} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{5})}=

lim_{x->5} \frac{(\sqrt[6]{x}-\sqrt[6]{5})(\sqrt[3]x+\sqrt[6]{5x}+\sqrt[3] 5)}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{x}-\sqrt[6]{5})(\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{5})}=

lim_{x->5} 
\frac{\sqrt[3]x+\sqrt[6]{5x}+\sqrt[3] 
5}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{5}}=

\frac{(\sqrt[3] {5}+\sqrt[3]{5}+\sqrt[3] 
{5})}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{5}+\sqrt[6]{5})}=\frac{3\sqrt[3]{5}}{2\sqrt[3] {25}\sqrt[6]{5}}=\frac{3\sqrt[6]{5}}{2\sqrt[6]{625}}=\\\\ \frac{3}{2\sqrt[6]{125}}=\frac{3}{2*\sqrt5}


использовали формулы разности квадратов и разности кубов
мой ответ не сходится с вашим.У меня получилось 3/(2sqrt5)
Вы правы. Исправил
вы помимо (2*корень шестой степени из 625) в знаменателе забыли написать (корень шестой степени из 5) там же.