Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-08-28T11:59:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем замену  x + 1 / x = t

Тогда, поскольку  (x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x², то x² + 1/x² = t² - 2

и уравнение принимает вид

4  * (t² - 2) + 12 * t  - 47 = 0

4 * t² + 12 * t - 55 = 0

Данное уравнение имеет 2 корня: t₁ = 2,5  и  t₂ = -5,5

В первом случае

x + 1 / x = 2,5

х² - 2,5 * х + 1

------------------ = 0

         х

х₁ = 2    х₂ = 1/2

Во втором случае

x + 1 / x = -5,5

х² + 5,5 * х + 1

------------------ = 0

         х

х₃ = (-5,5 + √26,25) / 2    х₄ = (-5,5 - √26,25) / 2