y ΔABC <C=90 градусів, АС= 8 см, sin A=3|5.знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-24T13:44:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Длина гипотенузы АВ находится из выражения: АС = АВ*cosA
AB = AC/cosA

Косинус А найдем из основного тождества:

cosA = кор(1-sin^2(A)) = кор(1 - (9/25)) = кор(16/35) = 4/5

Тогда: АВ = 8/(4/5) = 8*5/4 = 10 см.

Ответ: 10 см. 

2011-08-24T15:52:15+04:00

пусть АВ - гипотенуза,

тогда найдем cosA: cosA=sqrt (1-sin^2A)=sqrt(1-9/25)=4/5

cosA=CB/AB=8/AB, т.к cosA=4/5, то: 8/АВ=4/5 отсюда АВ=10 

ответ: гипотенуза=10 см