Когда пассажир выскочил на перрон ,мимо него прошел вагон ускоряющегося поезда за время t,а потом следующий вагон за время t2. На сколько времени опоздал пассажир?

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-23T11:22:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Я так понял, что времена даны: t1 и t2.

Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                      (1)

где t0 - искомое время опоздания.

Рассмотрим, что происходило далее:

Пусть s -длина вагона.

Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

s = v_{0}t_{1}\ +\ \frac{at_{1}^2}{2},\ \ \ \ v_{1}=v_{0}+at_{1}.  (2)

Здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

s=v_{1}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=(v_{0}+at_{1})t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}.   (3)

Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

v_{0}=a(\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2})

И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

t_{0}=\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2}.