На трех полках стоят книги. На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на средней - втрое меньше, чем на остальных, на верхней - 30 книг. Сколько всего книг на трех полках?

2

Ответы и объяснения

2011-08-21T10:54:23+00:00

x - нижняя полка

y - средняя полка  

z - верхняя полка

 

x=(y+z)/2

y=(x+z)/3

z=30

 

x=(y+30)/2

y=(x+30)/3

 

2x=y+30

3y=x+30

 

y=2x-30

x=3y-30

 

y=2(3y-30)-30

y=6y-60-30

-5y=-90

y=18

 

x=3*18-30

x=54-30

x=24

 

 

24+18+30=72 ⇐ все книги

 

 

 

2011-08-21T11:07:44+00:00

Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней - (х+30)/3. Составляем уравнение:

2х = (х+30)/3 + 30

6х=х+30+90

5х=120

х=24 книги на нижней полке

(24+30)/3 = 18(кн.) - на средней полке

24+18+30=72 (кн.) - всего

Ответ. 72 книги.