Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-20T17:43:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ABCD - трапеция, D = 90 гр, угол А = а,  BD = AD = b,BC = c  Проведем ВК - высоту. ВК = CD = h,

Из пр. тр. АВК:   АК = h*ctga = b - c

Из формулы площади:   b + c = 2S/h

Перемножив полученные уравнения, получим: b^2 -c^2 = 2S*ctga

Но из пр.тр. DBC: b^2 - c^2 = h^2

Отсюда ответ: h = кор(2S*ctga)