1. Упростить. a^2-16/a+4-(a-4).

2. Решить уравнение. ctg(x/5)=sqrt(3).

3. Найти наименьшее значение "к", при котором выражение sqrt(2k-8)-sqrt(k+2) имеет смысл.

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-13T05:48:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1.\ \ \ \frac{a^2-16}{a+4}\ -\ (a-4)\ =\ \frac{(a-4)(a+4)}{a+4} \ -\ (a-4)\ =\ (a-4)-(a-4)=0

2.\ \ \ ctg\frac{x}{5}\ =\ \sqrt{3},\ \ \ \frac{x}{5}=\ \frac{\pi}{6}+\pi*k,\ \ \ \ x=\ \frac{5\pi}{6}\ +\ 5\pi*k.

3.\ \ \ \ \sqrt{2k-8}\ -\ \sqrt{k+2}.

Надо решить систему неравенств:

2k-8\geq0,               k\geq4

k+2\geq0,                k\geq\ -2

Пересечением этих областей является область [4; бескон).

Наименьшее k из этой области: k = 4.

Ответ: при k = 4.

2011-08-13T07:49:45+00:00

1)a^2-16/a+4-(a-4)=[(a+4)(a-4)/(a+4)]-(a-4)=(a-4)-(a-4)=0

2)ctg(x/5)=sqrt(3),ctg(30 gradusov)=sqrt(3),x/5=30,x=150

3)sqrt(2k-8)-sqrt(k+2)=\0,{2k-8>=0,k+2>=0 <=>{k>=4,k>=-2

k=-2(ne vxodit v ODZ),tak tak k∈[4,+∞)

k=4