Два велосипедиста выхали одновременно из пункта А, первый со скоростью 24 км/ч, второй - 18 км/ч. Спустя час вслед за ними выехал автомобиль, который обогнал второго велосипедиста на 10 мин раньше, чем второго. Найдите скорость автомобиля.

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-12T06:04:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. Тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.

Из условия равенства путей получим два уравнения:

18у = (у-1)х                                     18у = (у-1)х

24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х          24у + 4 = (у - (5/6))х

Поделив уравнения получим пропорцию:

\frac{18y}{24y+4}\ =\ \frac{y-1}{y-\frac{5}{6}},\ \ \ \ 18y^2-15y=24y^2-20y-4,\ \ \ \ 6y^2-5y-4=0

D= 121,    y = (5+11)/12 = 4/3

Подставим в 1 уравнение системы и найдем х:

24 = х/3    х = 72.

Ответ: 72 км/ч