Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-08-08T15:19:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Переносим 3 влево и приводим к общему знаменателю:

(х-3-3х+6)/(х-2) <=0

(3 - 2x)/ (x - 2) <= 0

Решаем методом интервалов (не забывая, что х не равен 2):

   (-)                       (+)                  (-)

////////(1,5)-------------(2)/////////////

Ответ: (-беск; 1,5]v (2; беск)

2011-08-08T18:36:01+04:00

\\\frac{x-3} {x-2}\leq3|\cdot (x-2)^2\\ (x-3)(x-2)\leq 3(x-2)^2\\ x^2-2x-3x+6\leq3(x^2-4x+4)\\ x^2-5x+6\leq3x^2-12x+12\\ -2x^2+7x-6\leq0\\ -2x^2+4x+3x-6\leq0\\ -2x(x-2)+3(x-2)\leq0\\ -(2x-3)(x-2)\leq0\\ x=\frac{3}{2}\vee x=2

 

допущение: x≠2 

 

Oкончательное решение: 

\\x\in(-\infty,\frac{3}{2}>\cup(2,\infty)