Катер проплыл 40 км по течению реки и 16 км против течения за 3 ч. Какая собственная скорость катера, если скорость течения 2 км\ ч?

2

Ответы и объяснения

2011-07-27T18:30:35+04:00

х-собственная скорость катера

40/(х+2)  + 16/(х-2) = 3

40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)

40х-80+16х+32-3х^2+12=0

-3x^2+56x-36=0

Д=56*56-4*3*36=3136-432=2704=52*52

х1=(-56-52)/(-6)=18 км/ч - собст. скорость катера

х2=(-56+52)/(-6)=4/6=2/3 - не подходит, т.к. меньше скорости реки 

Решение верное, это легко проверить,

40 км по течению 40/(18+2)=2 часа

16 км против течения 16/(18-2)=1 час, всего в пути 3 часа, что именно девочке непонятно, она спросить не может, по- моему все понятно расписано. 

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-27T20:56:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

х - собственная скорость катера.

40/(х+2)  +  16/(х-2)  =  3

40х - 80 + 16х + 32 = 3x^2 - 12

3x^2 - 56x + 36 = 0

D = 56^2 - 12*36 = 2704

x1 = (56 + 52)/6 = 18

x2 = (56-52)/6 = 2/3  - не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 18 км/ч.