Найдите натуральные числа k и l, если известно, что из трех следующих утверждений два иснинны, а одно - ложно:

1) 5k+8l=120; 2) 8K+5l=120; 3) 7k+10l=195

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-26T19:24:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Только уравнения 2 и 3 дают решения в натуральных числах:

8k+5l = 120    16k + 10l = 240     9k = 45    k = 5

7k+10l = 195    7k + 10l = 195                    l = 16

Ответ: (5; 16)

2011-07-26T20:01:39+04:00

Можно попарно объединять в системы и, решая их, найти ту систему, корни которой являются натуральными числами. 

Это будет система из второго и третьего утверждений. Решим ее.

8k+5l=120 /x2                16k+10l=240

7k+10l=195                     7k+10l=195

Почленно отнимаем.

9k=45

k=5

8·5+5l=120

5l=80

l=16 

Ответ. k=5, l=16.