Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-20T08:40:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Преобразуем к одному основанию -  3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                    (-)                   (+)

--------------(-8)----------------(4)-------------

 

Ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск) 

2011-07-20T08:48:56+00:00

Приводим к общей основе.

(\frac{1}{3})^{x^2+2x} < (\frac{1}{3})^{2(16-x)} 

Опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. Имеем:

х²+2х>2(16-х)

х²+2х>32-2х

х²+4х-32>0

Нули функции равны 4 и -8. Методом интервалов находим, что х∈(-∞;-8) U (4;∞)