2 задачки

1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведенная к основанию,- 60 см. Найдите площадь треугольника.

2)Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 24 см, а боковая -13 см.

+ рисунок , конечно если не сложно

1

Ответы и объяснения

2011-07-17T19:04:12+00:00

1. АВС-данный треугольник, АВ=ВС=61 см, ВН=60 см - высота.

1. Рассмотрим ΔАНВ-прямоугольный, <АНВ=90°.

По теореме Пифагора имеем:

АН²=АВ²-ВН²=3721-3600=121

АН=11 см.

2. АС=2АН=2·11=22 (см)

3. S=½ah

S=½·22·60=660 (cм²)

Ответ. 660 см².

 

2. Формула Герона: S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} 

р-полупериметр

p=\frac{a+b+c}{2} = \frac{13+13+24}{2} = 25 (см)

S=\sqrt{25(25-13)(25-13)(25-24)} = \sqrt{25 \cdot 12 \cdot 12} = 5 \cdot 12 = 60 (см²)

Ответ. 60 см².