Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются
под углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

2

Ответы и объяснения

2011-07-16T19:33:45+04:00

биссектрисы пересекаются под углом 110 град, значит полусумма  этих углов равна 180-110=70 град., тогда сумма 70*2=140,

 а третий угол треугольника равен 180-140=40 град. 

2011-07-16T23:08:38+04:00

Пусть проведены биссектрисы АК и СР. О-точка пересечения АК и СР.

Рассмотрим ΔАОС. Угол АОС = 110°.

угол ОАС+угол ОСА=180⁰-110⁰=70°

 

угол А+уголС=2·70°=140°

 

угол В = 180°-140°=40°

 

Ответ. 40°