Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2, а один из его катетов равен 5 см. Найти гипотенузу.

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-14T05:39:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, S = 30.

S = ab/2 = 30,   отсюда b = 2S/a = 12

Тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

Ответ: 13.

2011-07-14T06:01:22+00:00

1. Находим второй катет из формулы площади S=1/2 ah. Для прямоугольного треугольника S=1/2 ab.

b=\frac{2S}{a} = \frac{60}{5} = 12 (см)

 

2. Находим гипотенузу по теореме Пифагора.

с²=a²+b²

c²=25+144=169

c=13 см.

 

Ответ. 13 см.