При каком значении n прямые 4х-y=n и 3x-y/n=2/3 пересекаются в точке с равными координатами?

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-13T08:07:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Приравняем : х = у    ОДЗ: n не равно 0

3х = n

3nx - x = 2n/3   Решим систему относительно n:

(n/3)(3n-1) = 2n/3

3n(n-1) = 0

n=1     n=0 - не входит в ОДЗ.

Ответ: при n = 1.

2011-07-13T09:53:04+00:00

Если координаты равные, то х=у. Подставляем это в уравнения и решаем полученную систему уравнений.

\left \{ {{4x-x=n} \atop {3x- \frac{x}{n}=\frac{2}{3}}} \right    n≠0

\left \{ {{n=3x} \atop {9xn-3x=2n}} \right

Делаем замену.

27х²-3х-6х=0

27х²-9х=0

9х(3х-1)=0

9х=0                       3х-1=0 

х₁=0                        х₂=1/3

n=0 - не подходит   n=3·1/3=1

 

Ответ. n=1