1)Даны три числа,сумма которых составляет 28,они являются членами геометрической прогрессии.если прибавить к первому числу 1,ко второму два,а из третьего вычесть 1,то получчится возрастающая арифметическая.Найти эти числа.В ответе записать произведение этих чисел.

2)Найти множество значений f(x)=\left \{ {{x^{-3}; x<0} \atop {x^{4};x\geq0}} \right

3)найти наибольшее значение выражения \frac{8}{x^{2}+y^{2}+3x-10y+30},найти значеня x и y при котором оно достигается

4)Зная f(x)\begin{cases} 5;x<3\\x^{2}-2;3\leq x\leq2\\ \sqrt{x^{2}-x-2} ;x>2\end{cases} найти значение выражения f(-5)+f(3)+f(2)*f(-1)

5)При каких значениях а функция имеет только одно решение

\left \{ {{y=x^4-a} \atop {x^{2}+y^{2}=9}} \right

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2011-07-13T05:21:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) b1(1+q+q^2) = 28

    (b1q+2)-(b1+1) = (b1q^2 -1) - (b1q+2)   Это из условия.

Решим систему:

b1 = 28/(1+q+q^2)                b1 = 28/(1+q+q^2)   

b1(q^2 - 2q + 1) = 4              28(q^2 - 2q +1)/(1+q+q^2)  = 4

 

b1 = 28/(1+q+q^2)                  b1 = 28/(1+q+q^2)          b1 = 4

2q^2 - 5q + 2 = 0        D = 9    q1 = 1/2 (не подходит),  q2 = 2

b2 = 8,   b3 = 16   b1*b2*b3 = 512

Ответ: 512.

2)  Указанная функция представляет собой ветвь гиперболы в III четверти и ветвь параболы в I четверти (обл. опре.  D(y): (-беск; беск)).

Область значений: Е(у):  (-беск; беск)

3) Преобразуем знаменатель к виду: (х+1,5)^2  +  (y - 5)^2  +2,75.

Чтобы выполнялось условие задачи необходимо, чтобы знаменатель был минимален, а это возможно, когда:

х + 1,5 = 0     х = -1,5

у - 5 = 0         у = 5             Значение выражения: 8/2,75 = 32/11

Ответ: 32/11;  при х = -1,5,  у = 5.

4) f(-5) + f(3) + f(2)*f(-1) = 5 + кор(9-3-2) + 2*(-1) = 5

Ответ: 5

В условии явный ляп: в первой и второй строчках функции - не 3, а минус 3 (!)

5) Вершина параболы y = x^4 -a  коснется окружности x^2+y^2=9 только в точке (0;3), расположенной на оси У. В любых других вариантах расположения вершины пересечений ( а значит и решений системы) либо не будет вовсе, либо буде четное количество из-за четности ф-ии y = x^4 -a.   Итак, подставим х =0,  у = 3  в эту ф-ию:

3 = - а   или а = -3.

Ответ: - 3.