на доске написано 30 последовательных натуральных чисел.Известно что сумма десяти из них число простое.Может ли сумма оставшихся 20 чисел быть простым числом?

Найдите наименьшее натуральное число,произведение цифр которого =2000

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2013-09-11T13:08:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2) Чтобы получить 2000, нужно 2 три раза умножить на 10. В минимальном варианте это выглядит так: 2222555
1)Если а - первое из чисел ряда, то сумма тридцати:
S(30) = (a+(a+29))*30/2 = 30a + 435
Это формула суммы арифметической прогрессии.
Видим, что это число нечетное. По условию сумма некоторых 10-и членов ряда - число простое, то есть тоже нечетное. Но тогда сумма оставшихся 20 членов обязательно должна быть числом - четным! Значит обязательно делится на 2. И не может быть следовательно простым числом.