1. Для разгрузки товаров директору магазина требуется выделить 5 из 20 имеющихся рабочих. Сколькими способами это можно сделать, осуществляя отбор в случайном порядке?
2. Отдел рекламы имеет средства на размещение только в 15 из 25 газет. Сколько существует способов для случайного отбора газет для помещения рекламы?
3. Номер машины состоит из трех букв и четырех цифр. Сколько всего существует разных номеров, если алфавит содержит 32 буквы?
4. Сколькими способами можно рассадить 8 человек за круглым столом?
5. Служащий банка утратил 5-значный код одного из сейфов, состоящий из различных цифр. Однако он помнит только две цифры этого кода. Сколько вариантов он должен перепробовать, чтобы открыть сейф?
6. В лоторее "Спортлото" нужно зачеркнуть 6 из 49 возможных чисел от 1 до 49. Сколько существует всех возможных варианов выбора чисел?
7. Сколько существует различных вариантов в случайном порядке расположить 5 книг на полке?

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-07-05T04:27:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. C^5_{20} = 20!/(5!15!) = 20*19*18*17*16 / (1*2*3*4*5) = 15504.

2. C_{25}^{15} = 25!/(15!10!) = 3268760.

3. A^3_{32}A_{10}^4 = (32!/29!) * (10!/6!) = 149990400.

4. n! = 8! =  40320.

5. A_{10}^3 = 10!/7! = 720.

6. C_{49}^6 = 49!/(6!43!) = 13983816.

7. n! = 5! = 120.