в треугольнике АВС сторона АС=6см, угол А 60 градусов, угол В 45 градусов. найдите третий угол и стороны треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-09-11T13:06:01+04:00
Угол С=180-(45+60)=75
По т синусов  \frac{AC}{sinB}= \frac{BC}{sinA}
BC= \frac{sinA}{sinB}*AC;  BC=  \frac{6 \sqrt{3}}{ \sqrt{2} }=3 \sqrt{6}
Запишем теорему косинусов для ВС
BC ^{2}=AB ^{2} +AC ^{2}-2*AB*AC*cosA
54=AB ^{2}+36-6AB;  AB ^{2}-6AB-18=0; D=9+18=27  - с четным коэффиц.
AB=3-3 \sqrt{3} посторонний корень
AB=3+3 \sqrt{3}
Ответ:  AB=3+3 \sqrt{3};BC=3 \sqrt{6}; C=75