Ответы и объяснения

2011-06-27T22:57:29+04:00

Используя тригонометрические тождества, имеем:

 2 sin \frac{5x}{2} cos \frac{5x}{2} = 2 \sqrt {3} cos^2\frac{5x}{2}

 

Делим обе части уравнения на cos^2 \frac{5x}{2} . x \neq \frac {\pi}{5} + \frac {2 \pi n} {5}, n ∈ Z 

2 tg \frac{5x}{2} = 2 \sqrt {3}

 

Делим на 2.

tg \frac{5x}{2} = \sqrt {3} 

 

\frac{5x}{2} = arctg \sqrt {3} + \pi n , n є Z

\frac{5x}{2} = \frac {\pi}{3} + \pi n , n є Z

x = \frac {2 \pi} {15} + \frac {2 \pi n} {5} , n є Z