Найти общее решение дифференциального уравнения. (3х-1)dy+y в квадрате умноженное на dx=0

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-06-27T15:04:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Решение - смотреть в приложении.

2011-06-27T16:39:24+04:00

(3x-1)dy+y^2*dx =0

разделяем переменные

 

-dy/(y^2) = dx/(3x-1)

 

интегрируем обе части равенства. Получим

1/y = ln|(3x-1)| + C

можно оставить ответ в таком виде, а можно преобразовать:

y = ln(C2|(3x-1)})

С2- произвольная константа, отличная от С