вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см, а апофема 18 см.

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-06-16T11:02:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

SABC - прав.треуг. пирамида. SO - ее высота, SK- апофема. Отезок ОК - равен 1/3 ВК (ВК-высота равностороннего тр-ка АВС).

Из прям. тр-ка SOK: ОК = кор(SKкв - SOкв) = кор(324-81) = кор243 = 9кор3.

Тогда ВК = 27кор3.  Теперь найдем сторону а тр. АВС из условия, что аsin60 = BK.

а = 2ВК/кор3 = 54.  Тогда Sбок = 3*[(1/2)*AC*SK] = 3*27*18  = 1458 cм^2/

 

Ответ: 1458 см^2.