В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9см и 12 см,а диагональ наклонена к основаниию под углом 45 Найти высоту и площадь боковой поврехности параллелепипеда! Пожайлусто помогите буду очень благодарен))

1

Ответы и объяснения

2011-06-16T11:06:34+04:00

Прямоугольник АВСД - основание параллелепипеда, прямоугольник со сторонами 9 и 12 см. АС и ВД - диагонали.

Треугольник ВАС - прямоугольный (по условию), АС - гипотенуза.

АС2=АВ2+ВС2,  АС2=81+144=225, АС=15 см.

Треугольник АСС1 - прямоугольный, так как СС1 - высота параллелепипеда.

АС1 - гипотенуза, АС, СС1 - катеты, угол САС1=45 град - значит треугольник АСС1 - равнобедренный, по этому АС=СС1=15 см.

 

Площадь бок. поверхности= периметр основания*высота

Пл.= (АВ+ВС)*2*СС1   Пл.= (9+12)*2*15=630 см2

 

Ответ: 15 см - высота параллелепипеда, 630 см2 - площадь боковой поверхности параллелепипеда.