В усеченном конусе r : R : l = 2;5:5 , ОБЬЕМ 416 П найти полную поверхность конуса .

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-06-15T11:10:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х - одна часть в заданной пропорции. Тогда r = 2x, R = 5x, l = 5x.

Выразим высоту конуса тоже через х по т.Пифагора:

H = кор[l^2 - (R-r)^2] = кор(16x^2) = 4x.

Теперь используя формулу объема усеченного конуса получим уравнение для х:

V = (1/3)ПH ( R^2 + Rr + r^2), или подставив значения H, R, r, получим:

52x^3 = 416.    x = 2. Тогда: H=8, R=10, r=4, l=10.

Найдем полную поверхность конуса:

S = ПR^2 + Пr^2 + П(R+r)l = 100П + 16П + 140П = 256П.

Ответ: 256П.