Ответы и объяснения

2013-09-09T21:33:39+04:00
-x^2+3x-1>=0
x^2-3x+1<=0
D=9-4*1=5
x12=(3+-sqrt5)/2
ответ: [ (3-sqrt5)/2; (3+sqrt5)/2 ]
  • Участник Знаний
2013-09-09T21:43:28+04:00
-x^2 +3x-1  >=  0
x^2 -3x+1   =<  0
разложим на множители
x^2 -3x+1   =  0
D = (-3)^2 - 4*1*1=5
x = 1/2 (3 +/- √5)
x1 = (3 - √5)/2
x2 = (3 + √5)/2
(x-x1) (x-x2) = (x-(3 - √5)/2) (x-(3 + √5)/2) =1/2 ([2x- 3] + √5) 1/2 ([2x-3] - √5) =
= 1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5)
решим неравенство
1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5) =<0
система А
([2x- 3] + √5) =< 0 ; x =< (3 - √5) /2 
([2x-3] - √5)  >=0 ;  x >= (3 + √5) /2 
не имеет решений
система В
([2x- 3] + √5) >= 0 ; x >= (3 - √5) /2 
([2x-3] - √5)  =<  0 ;  x =<  (3 + √5) /2 
решение системы    (3 - √5) /2   x =<  (3 + √5) /2 
ОТВЕТ  [ (3 - √5) /2 ; (3 + √5) /2   ]