острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его
гипотенуза - 32 см. найдите длины отрезков гипотенузы,на которые ее
делит высота, проведенная из вершины прямого угла

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-09-09T16:38:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит исходный тр-к на два подобных между собой и подобные исходному. То есть тр-ки АСВ (угол С=90, угол А=30) подобен тр-ку АНС (Н - точка на гипотенузе - основание высоты, угол Н=90, угол А=30) и подобен тр-ку СНВ (в нем угол Н=90, угол С=30). Из подобия тр-ков АСВ и СНВ имеем: АВ/СВ=СВ/НВ. Но АВ=32см, СВ=16см (так как лежит против угла 30). Значит 32/16=16/НВ или НВ=8. Тогда АН =32-8=24см
Итак, гипотенуза делится на отрезки 24см и 8см.