Люди, пожалуйста ,срочно! Все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. Площадь полной поверхности призмы равна 4 +8√3.Найти площадь ее основания

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2011-06-08T22:11:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Sполн=2Sосн+Sбок

Sосн=a^2*sqrt{3}/4, где а-длина ребра призмы

Sбок=3а^2, т.к. все три боковые стороны-квадраты со стороной а.

 

Sполн=2*a^2*sqrt{3}/4 + 3а^2 = a^2*sqrt{3}/2 + 6а^2/2=

        a^2(sqrt{3}+6)/2

Sполн=4+8sqrt{3} (по условию)

        a^2(sqrt{3}+6)/2=4+8sqrt{3}

        a^2=2*4(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)

        a^2=8(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)

      

Sосн=a^2 sqrt{3}/4=8(1+2sqrt{3})*sqrt{3}/(4(sqrt{3}+6))=

                            =2sqrt{3}(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)=

                            =2(sqrt{3}+2*3)/(sqrt{3}+6)=

                            =2(sqrt{3}+6)/(sqrt{3}+6)=2

Ответ: 2