Докажите что в равных треугольниках медианы,проведенные к соответствующим сторонам ровные.

1

Ответы и объяснения

2011-06-07T21:42:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 Треуг. АВС = А1В1С1 и медианы АД и А1Д1.

Рассмотрим маленькие треуг. АДС и А1Д1С1 

АС=А1С1, СД=С1Д1 (т. к. медианы делят ВС = В1С1 пополам, т.е СД=1/2 ВС=1/2В1С1=С1Д1), углы ДСА=Д1С1А1, т.к треуг. большие равные.

Значит АДС=А1Д1С1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. А значит и АД=А1Д1

Таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.