В треугольнике АВС АС=СВ=10 см, угол А=30°. ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см. Найдите расстояние от точки К до АС

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-06-07T21:55:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Проведем ВД перпендикулярно АС ( точка Д будет на продолжении стороны АС, так как угол С - тупой и равен 120 град.). Отрезок КД и буде искомым расстоянием от К до АС, так как КД перпенд. АС по теореме о 3 перпендикулярах.

 ВД легко находится из треугольника ВСД, гле гипотенуза ВС = 10, а угол ВСД = 180-120=60 град.  ВД = ВС*sin60град = 5кор3.

 Теперь из прямоуг. треугольника КВД  по т.Пифагора найдем искомое расстояние КД:   КД = кор(КВквад + ВД квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

 

Ответ: 15 см