У паралелограми АВСД бисектриса тупого кута Д дилить сторону ВС навпил,АВ=5см.Знайти периметр.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-09T14:06:33+00:00
Обозначим точку пересечения биссектрисы <D и стороны ВС как К
DК - биссектриса
<KDA = <KDC (DK-биссектриса)
<KDA = <DKC (накрест лежащие углы ) ==> <CKD = <CDK  
и тогда ∆KCD - равнобедренный ==>DC = CK
ВК = КС ( биссектриса DK делит сторону ВС пополам) 
CD = AB ( противоположные стороны параллелограмма)
значит АВ = ВК = КС = 5 см
ВС = ВК+КС = 5+5=10 см
P abcd = (AB + BC)*2 = (5 + 10)*2 = 30 cм
2013-09-09T14:37:33+00:00
В параллелограмме  AB=DC,  AD=BC,  и по условию  BN=NC.
Т к ND биссектриса, то углы 1 и 2 равны. Углы 1 и 3 равны как накрестлежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей DN. отсюда углы 2 и 3 равны, следовательно треугольник NDC равнобедренный. Значит NC=DC
Получаем  AB=DC=NC=BN=5 cм,  ВС=10 см, AD=10 cм.
Р= 2*(10+5)=30 см