Найдите сумму найбольшего и найменьшего значений функции: f(x)=3x^4-8x^3-18x^2 на отрезке [1;3]

2

Ответы и объяснения

2011-06-03T13:27:51+00:00

F(x)= 3x^4-8x^3-18x^2

y` =x^3-2x^2 -3x=0

x(x^2-2x-3)=0

x=0;         x^2-2x-3=0

                x1=3; x2=-1

y(1)= -23

y(3)=-135

Сумма равна -158.

Ответ: -158.

 Вроде так решается,точно не знаю.

  • Fedor
  • главный мозг
2011-06-03T13:36:04+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(x)=3x^4-8x^3-18x^2

f ' (x)=12x^3-24x^2-36x

Находим критические точки

f '(x)=0

12x^3-24x^2-36x=0

x^3-2x^2-3x=0

x*(x^2-2x+3)=0

1) x=0

2)x^2-2x+3=0

   D=16

   x1=-1

   x2=3

Рассмотрим значение функции на концах отрезка и в критической точке x=3

 

f(3)=-135 - min

f(1)=-23   - max