при каких значениях m вершины парабол У=Х к квадрате - 4mх+m

и У=Х в квадрате +8mx+4 расположены по одну сторону оси Х

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2011-06-02T16:19:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y=x^2-4mx+m

xв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m=-4m(m-1/4)

 

y=x^2+8mx+4

xв=-8m/2=-4m

yв=(-4m)^2+8m*(-4m)+4=16m^2-32m^2 +4=-16m^2+4=-16m(m-1/4)

 

Оси парабол направлены вверх, т.к. коэффициенты при х в квадрате больше нуля. Чтобы обе параболы лежали по одну сторону от оси Ох необходимо, чтобы ординаты их вершин были больше нуля.

-4m(m-1/4)>0

-16m(m-1/4)>0

Такое возможно только когда  m принадлежит (0;1/4)