У равнобокой трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания. Найдите углы этой трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-09-08T18:28:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть меньшее основание равна х , тогда боковые стороны равны х, и  большее основание равна 2x  , по теореме косинусов выразим диагональ и приравняем 
AC^2=x^2+4x^2-4x^2*cosa\\ AC^2=x^2+x^2+2x^2*cosa\\ 5x^2-4x^2*cosa=2x^2+2x^2cosa\\ 3x^2=6x^2cosa\\ cosa=\frac{1}{2}\\ a=60^0 \\ drugoi \ ugol \ raven \ 120^0