Найдите наименьшее численное значение выражения x*2-6x+34

(x*2- x в квадрате)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • ATLAS
  • главный мозг
2011-05-30T19:26:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Можно решить эту задачу двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                  x^2 равен 1>0, следовательно наименьшим численным значением

                  этой параболы является ордината её вершины.

Найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

 

2 способ - с помощью производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                  2х=6

                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение