Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см,а сторона основания 8 см.Найдите высоту пирамиды.

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2011-05-30T15:06:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дано: SABCD- правильная пирамида

          SA=SB=SC=SD=9 см

          АВ= 8 см

Найти: SH-высоту пирамиды

Решение:

1)SABCD-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. АВСD-квадрат.

2)АВ=8 см, значит диагональ квадрата  AD= 8*sqrt(2)

   АН=AD:2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)

3)Высота SH=sqrt(SA^2 - AH^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=

                                               =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)