Докажите , что :
Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , a x , y -произвольные натуральные числа, то (nx+-my) делится на р .

1

Ответы и объяснения

2013-09-08T14:33:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , то существуют такие числа натуральные k  и l, что справедливо n=pk, m=lp.

Для любых произвольных натуральных чисел х и y:
nx+my=pk*n+pl*y=p*(kn+ly) - так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. Доказано