Помогите пожалуйста срочно надо очень срочно

Радиусы двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 2:3. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 20 см. Найдите радиусы окружностей


1

Ответы и объяснения

2013-09-08T09:15:18+00:00
Введем x, радиус меньшей окружности 2х, большей 3х. OHB - прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора:
(3x^2)=10^2+(2x)^2\\
9x^2=100+4x^2\\
5x^2=100\\
x^2=20\\
x= \sqrt{20} =2\sqrt{5}
Радиус меньшей окружности
2*2\sqrt{5} =4\sqrt{5}
Радиус большей
3*2 \sqrt{5} =6 \sqrt{5}