Два автомобиля выехали одновременно из Москвы в Петербург. Первый автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 120км/ч, вторую 80км/ч, другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 120км/ч, вторую 80км/ч. Какой автомобиль приедит в Петербург раньше?

1

Ответы и объяснения

  • borz26
  • главный мозг
2013-09-08T06:33:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Доедет первым тот, у которого Vср(средняя скорость) будет больше.
Для 1-ого авто: Vср=S/[(S/V1)+(S/V2)]=V1*V2/V1+V2=120*80/[120+80]=48 [км/ч]
Для 2-ого авто: Vср=S/t=[(0.5t*V1)+(0.5t*V2)]/t=[0.5t*(V1+V2)] /t=0.5(V1+V2)=0.5(120+80)=100 [км/ч]
Vср1<Vср2, значит 2-ой автомобиль приедет раньше в Петербург.
А разве может у первого автомобиля средняя скорость быть меньше меньшей скорости? В формуле для 1-го авто не хватает в знаменателе 2-ек, т.к. скорости применимы к половинам пути
Для 1-го авто Vср=S/[(S/2*V1)+(S/2*V2)]=2*V1*V2/V1+V2=2*120*80/[120+80]=96 [км/ч].