ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2+(m-2)*x-(m+3)=0 будет наименьшей?

1

Ответы и объяснения

2013-09-08T10:54:25+04:00
X^2+(m-2)x-(m+3)=0 
По теореме Виета: 
x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2-2 x1 x2 = [m-2]^2-2 (-m-3)= m^2 - 4m+4+2m+6=m^2-2m+10= (m - 1)^2 + 9 
Так как первое слагаемое квадрат то наименьшее значение получается если он равен нулю... 
m-1 = 0 
m = 1