Помогите, ребята!
А(1,1) В(-3,4) С(-5,2) - вершины треугольника. Найдите его углы

1

Ответы и объяснения

2013-09-08T01:46:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 Вектор АС имеет координаты: АС=(-6,1) , АВ=(-4,3)  , ВС=(-2,-2)
Находим длины этих векторов, являющихся сторонами треугольника.Значит, фактически находим длины сторон треугольника:
|AC|=sqrt(36+1)=sqrt(37),  |AB|=sqrt(16+9)=5 , |BC|=sqrt(4+4)=sqrt(8)
Теорема косинусов для стороны ВС:
|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\8=37+5-10\sqrt7cosA\\-34=-10\sqrt7\cdot cosA\\cosA=\frac{34}{10\sqrt7}=0,559
Остальные углы найти аналогично.