Какова сумма 2 векторов, угол между которыми 30 градусов?

1
Уточните, речь идёт о длине вектора-суммы, или о его координатах. Что -либо известно ещё о первых двух векторах?

Ответы и объяснения

2013-09-07T15:28:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если вы пишете (а лучше написать в комментарии), что векторы равны и вопрос о длине,то применим теорему косинусов и правило сложения векторов геометрически.
Суммой двух векторов, выходящих из одной точки является диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах (диагональ - самая длинная, выходящая из той же точки, что и выкторы).Эта диагональ разобьёт параллелограмм на два равных треугольника, у которых стороны равны, а угол равен 180-30=150.
По теореме косинусов:
d^2=a^2+a^2-2\cdot a\cdot a\cdot cos150^0=2a^2-2a^2\cdot cos(180-30)\\==2a^2(1+cos30)=2a^2(1+\frac{\sqrt3}{2})=a^2\cdot (2+\sqrt3),\\d=a\sqrt{2+\sqrt3}